"Ce nombre est-il premier ?"... avec une HP-25

La HP-25 est une calculatrice programmable scientifique bien connue des collectionneurs, qui est sortie en 1975. C'est la deuxième génération de calculatrices de poche HP, nommée "Woodstock". Sa mémoire est volatile, ce qui signifie que le programme est perdu quand on bascule sur off. Cela dit, je ne vais pas réécrire une description du style http://www.hpmuseum.org. Il existe plusieurs excellents sites qui donnent des tonnes de détails sur ces vieilles calculatrices. Je vais juste citer http://www.jacques-laporte.org pour la richesse des infos qu'il distille !

Pour pousser un peu la mienne vers ses limites, j'ai écrit un petit programme, dont l'algorithme est connu (il y a mieux), et qui permet de répondre à la question : "ce nombre est-il premier ?".

L'usage en est très simple :

1. on tape un nombre entier "n"
2. on appuie sur R/S
3. le programme calcule (parfois plusieurs minutes !)
4. l'affichage s'arrête sur le plus petit diviseur trouvé, ou bien sur 1.00, si "n" est premier

Voici mon programme :

"Ce nombre est-il premier ?" pour HP-25

Et voilà, en vidéo, ce que ça donne sur 524 287. C'était le plus grand nombre premier connu jusqu'en 1588. La vidéo n'est pas passionnante, c'est juste pour prouver que ça fonctionne bien en moins de 5 minutes sur une vraie HP-25 originale, et qu'on a "1.00" à la fin :

Dans cet article de "L'ordinateur de poche, numéro 1" : http://www.archives.hp41.eu/ordinateur-poche/numero-1/op-1-page-54-1000.jpg il y avait un autre programme (autre algo). Mais il était plus long : 97 pas sur HP41, c'est impossible sur HP25 ! De plus, lorsqu'on lui soumet 2701, mon programme affiche rapidement "37.00".