Blog saison 1, épisode 10, la CASIO FX-850P

Apparue sur le marché en 1987, la CASIO FX-850P est une machine fine et élégante. Elle est totalement conçue pour le calcul scientifique. Très aboutie, elle est si conviviale qu'un enfant de 5 ans peut l'utiliser (j'ai trois témoins). Je la classe donc sans hésiter dans le top 3 des meilleures calculatrices des années 1980. Et elle pourrait même être considérée comme la meilleure, pour tous ceux à qui la fonction graphique n'apporte pas grand chose sur un écran de quelques dizaines de pixels de côté ; et également pour ceux qui trouvent que la HP-28S est trop complexe.

Par rapport au mode RPN typique des HP, le fonctionnement dans l'univers CASIO est toujours intuitif, même sans manuel. La touche ANS contient le dernier résultat (pile à un seul étage), et les touches IN et OUT peuvent être détournées pour copier/coller dans les 8 lignes virtuelles du mode calcul. De plus, les variables (globales) sont réutilisables partout. Il n'y a pas de mécanisme de purge ou de "garbage collection" sur cette CASIO. Un autre petit truc : la touche MEMO contient une fonction de recherche textuelle très pratique. En 1991, un ami me demandera de lui programmer une fonction équivalente pour sa Sharp PC-E500 qui n'en disposait pas d'origine.

La FX-850P possède 116 programmes intégrés en ROM, dont un qui permet la décomposition en facteurs premiers. Ce programme est un peu plus complet que celui que j'ai développé à l'arrache pour la HP-25 dans l'épisode 2 de ce blog, et qui s'arrête au premier diviseur. Au chronomètre, par contre, rien d'exceptionnel : le programme intégré met 34 secondes à répondre que 524 287 est premier.

Pour comparer des choses comparables, j'ai recopié mon programme Basic, identique à la version PB-1000 :

10 INPUT"N?",N
20 J=INT(SQR(N)):I=2
30 IF FRAC(N/2)=0 THEN80
40 FOR I=3 TO J STEP 2
50 IF FRAC(N/I)=0 THEN80
60 NEXT I
70 BEEP:PRINT"1":GOTO10
80 PRINT I:GOTO10

2 lignes de 32 caractères, c'est suffisant pour éditer un programme

Et là, surprise : le test sur 524 287 s'exécute en 11 secondes ! Armée de son CPU HD62002 8 bits, gravé par Hitachi sous licence NEC, et cadencé à 1,228 MHz, cette FX-850P est donc la calculatrice la plus rapide que j'ai testée jusqu'à présent. Sa consommation est pourtant remarquablement faible à 0,04W. D'après http://www.casiotheque.com/oisac ce processeur pourrait même être cadencé à une fréquence supérieure, avec de la RAM un peu plus chère (jusqu'à 64 Ko).

"Ce nombre est-il premier ?"... avec une HP-28S

La HP-28S fut la première calculatrice graphique Hewlett-Packard. C'est celle que j'ai failli avoir pendant mes années lycée, à la place de la CASIO PB-1000. Les deux machines étaient positionnées à des prix comparables en haut de gamme, et elles étaient donc en concurence frontale sur ce marché d'avant 1990. En réalité, je pense qu'elles s'adressaient à un public sensiblement différent : la ROM très riche de la HP la rendait immédiatement attrayante pour un étudiant ou un ingénieur généraliste ; alors que la CASIO, selon moi, était plutôt conçue pour un informaticien. Peut-être que ma vie aurait été différente si j'avais fait le choix de la HP-28S ?

Il serait difficile de parler de la HP-28S sans citer Paul Courbis et Sébastien Lalande (http://www.courbis.fr/Voyage-au-centre-de-la-HP28-c-s.html) : leur boulot de rétro-ingénierie sur cette calculette très "fermée" est énorme. À partir de la documentation technique du HP-71, entre autres, ils ont réussi le miracle de repousser les limites logicielles et matérielles de la HP-28S. La publication de leur bouquin, en 1989, lui ouvrait les mêmes possibilités que la PB-1000 : l'accès au langage machine et les interfaces d'entrées/sorties (port RS-232 bricolé).

Si vous avez lu mon article précédent, vous connaissez une partie des raisons de mon choix en faveur de la PB-1000. Vingt-cinq ans plus tard, après avoir longuement testé la HP-28S, c'est sans hésitation que je maintiens la PB-1000 sur la plus haute marche du podium des meilleures calculatrices des années 80 ! Si vous n'êtes pas d'accord, vous pouvez donner vos arguments dans la zone des commentaires ci-dessous :-)

Une des principales difficultés de la HP-28S, c'est son ergonomie. J'ai eu beaucoup de mal à m'y faire. Le simple fait que la ROM soit très chargée, avec des programmes pas toujours indispensables, rend les fonctions essentielles plus difficiles d'accès. Par exemple, il faut passer par un menu pour accéder aux fonctions trigonométriques et logarithmiques. Pour la programmation, à moins de connaître par coeur les commandes et de les taper en toutes lettres, la navigation dans ces menus hiérarchiques devient vite lourdingue.

Le langage RPL a été inspiré, de loin, par LISP et surtout par FORTH. Du coup, c'est structuré, et la fameuse instruction GOTO n'est pas implémentée. Cela dit, à mon faible niveau d'expérience avec le RPL, j'estime qu'il n'est pas spécialement plus lisible que le BASIC. Pire, les séances de debugging sur HP-28S sont affreusement laborieuses. Du coup, il vaut mieux éviter les gros programmes. Par voie de conséquence, on aurait tendance à multiplier les petits sous-programmes qui s'appellent entre eux (notion similaire à des fichiers indépendants). Mais attention, ça peut vite devenir le bordel dans le nommage et l'organisation hiérarchique utilisateur !

La HP-28S et son clavier alphabétique

Voici une implémentation "naïve" de mon programme en RPL :

<< -> N
  << N \/ IP 'J' STO
     IF N 2 / FP 0 ==
     THEN 2
     ELSE 3 'I' STO
       WHILE I J <=
       REPEAT
         IF N I / FP 0 ==
         THEN 0 'J' STO
         ELSE I 2 + 'I' STO
         END
       END
       IF 0 J ==
       THEN I
       ELSE 1
       END
     END 'I' PURGE 'J' PURGE 440 0.5 BEEP
  >>
>>

- '->' correspond à l'affectation d'une variable locale (touche rouge et 'U')
- les symboles '<<'et '>>' sont les délimiteurs de programme
- '\/' correspond à la racine carrée (touche rouge et '-')
- '<=' est le symbole inférieur ou égal (touche rouge et 'S')

Le test sur le nombre 524 287 s'execute en 33 secondes environ, avec cette version non optimisée de mon programme, sur le CPU Saturn 4 bits cadencé à 1 MHz de la HP-28S. C'est plus lent que les dernières CASIO 8 bits que j'ai testées ! Cela dit, comme l'avaient découvert Courbis et Lalande, la HP-28S d'origine est "underclockée", probablement pour économiser les piles. Par ailleurs, on m'a fait remarquer dans les commentaires ci-dessous que le fait d'utiliser la commande STO dans une boucle est une mauvaise idée (décalages mémoire). Il est donc préférable d'exploiter la pile dans les programmes RPL.

Ma calculatrice préférée : la CASIO PB-1000

En 1986 en Europe, environ un an après la première calculatrice scientifique graphique, CASIO innove à nouveau en dévoilant la PB-1000. Son écran, un peu plus grand que celui de la PB-700 (1983), est tactile. C'est inédit dans cette catégorie.

Pour casser tout de suite le mythe, il faut savoir que la précision de ce fameux écran est limitée à 16 zones sensibles. C'est commode pour naviguer dans les menus, mais il ne faut pas s'imaginer pouvoir dessiner avec son doigt ! Avec le recul, il est triste de constater que cet avantage, très concurrentiel sur le papier, devient presque un inconvénient à l'usage. En effet, la technologie tactile de l'époque fait perdre un peu de contraste au LCD ; et cela, même lorsque l'écran est propre. Du coup, CASIO n'insistera pas : les modèles suivants, la FX-850P et la PB-2000C, sortiront avec un écran classique, non-tactile.

Cela dit, les grosses qualités de cette PB-1000 fabriquée au Japon dépassent largement les limites de son écran graphique de 192x32 pixels. Ses trois principaux points forts sont, selon moi, les suivants : 

1) ergonomie excellente : clavier qwerty bien espacé, agréable au toucher. Il permet une frappe rapide, avec accès direct aux fonctions. Celles-ci peuvent également être tapées en toutes lettres.

2) logiciel système : mode de calcul en notation algébrique directe intuitif et efficace. Il est possible d'éditer l'historique simplement et d'enregistrer des formules sans programmation (mode in/out/calc). Un vrai éditeur de texte est également présent, ainsi qu'un gestionnaire de fichiers.

3) deux puissants langages : un Basic enrichi en fonctions arithmétiques, et un assembleur intégré.

Alors, avec toutes ces qualités, pourquoi la PB1000 s'est-elle moins bien vendue que la série des FX-7000G et suivantes ? Pour essayer de le comprendre, on peut reprendre les trois points forts de la PB-1000, mais appliqués au commun des mortels :

1) l'ergonomie est certes confortable, mais une fois dépliée, avec ses 18,5 x 17,5 cm, cette calculette est plutôt imposante sur le bureau. En cours de math, il faut assumer. Mais, fort heureusement pour l'examen du BAC 1990, ce n'est que la dimension fermée qui comptait (autorisée si inférieure à 21 x 15 cm). À la maison, lorsqu'on l'insère sur son boitier d'extension, on se croirait presque à la NASA : interface cassette, série et parallèle via le CASIO FA-7 (que j'ai utilisé intensivement), ou bien disquette 3"1/2 via le rarissime CASIO MD-100.

2) le logiciel de base n'inclut pas le tracé de fonctions mathématiques. Il faut créer son propre programme pour obtenir des courbes, et ça prend un peu de temps la première fois.

3) dans le Basic intégré, il manque la fonction VALF pour évaluer une expression mathématique. Cet oubli des ingénieurs CASIO sera corrigé à partir de la FX-850P. Mais, en fait, cela n'a rien d'indispensable sur PB-1000. De plus, certains ont trouvé le moyen d'ajouter un VALF avec des POKE (voir http://airbug.one.pagesperso-orange.fr/French/PB-1000/pb-proglist.htm). Par contre, il y a plus grave : l'assembleur HD61700 intégré à la machine, ainsi que les appels système vers la ROM, sont mal documentés... voire pas documentés du tout pour certaines parties ! C'est dommage, car tout le potentiel de la machine ne peut pas être libéré.

Malgré tout, pour moi, avec son indispensable RAM étendue à 40 Ko, la PB-1000 restera la meilleure calculatrice des années 80. Elle m'a suivi pendant toute ma scolarité : dès les années lycée, jusqu'en école d'ingénieur, et à tous les examens où la calculatrice était autorisée. J'ai passé des heures sur cette machine à écrire des programmes de calcul numérique, ou autres, dont certains n'ont un intérêt que pour moi-même.

L'excellent clavier qwerty de la CASIO PB-1000

Alors, pour reprendre le fil de ce blog, que vaut vraiment la PB-1000 en performance pure ? Son CPU 8 bits Hitachi HD61700 cadencé à 910 kHz (voir http://www.pisi.com.pl/piotr433/index.htm#pb1000) est-il aussi rapide que le μPD1007 de la FX-7000G, cadencé lui aussi à 910 kHz ? Le Basic interprété est-il un langage efficace ?

Pour le savoir, j'ai écrit une nouvelle version de mon programme de test sur les nombres premiers :

10 INPUT"N?",N
20 J=INT(SQR(N)):I=2
30 IF FRAC(N/2)=0 THEN80
40 FOR I=3 TO J STEP 2
50 IF FRAC(N/I)=0 THEN80
60 NEXT I
70 BEEP:PRINT"1":GOTO10
80 PRINT I:GOTO10

Par rapport à la version initiale, rien n'a été optimisé. Le code source en Basic me parait plus clair, et plus rapide à débugguer que tout ce que nous avons vu précédemment. Cependant, à la première tentative, le test sur le nombre 524 287 s'est exécuté en pas moins de 23 secondes sur ma machine fétiche ; soit 9 secondes de plus que la FX-7000. Mais après un CLEAR des variables, ce même test s'exécute à chaque fois en moins de 11 secondes sur la PB-1000. Son Basic, qui n'a pas de garbage collector automatique, peut donc être moins véloce lorsque la mémoire est chargée en variables.

La CASIO FX-7000G, première calculatrice graphique au monde.

La HP-25 fut une petite révolution en 1975, en devenant la première calculatrice programmable de poche réellement abordable pour de nombreux scientifiques et ingénieurs. Dix ans plus tard, à la fin de l'année 1985, c'est CASIO qui créé l'événement, quelques mois après la FX-4000P, avec la FX-7000G : rien de moins que la première calculatrice graphique au monde !

Avec le recul, force est de constater que le constructeur japonais a été visionnaire avec ce modèle. Et même si certains considéraient la fonction graphique comme un gadget au début, c'est bien ce format de calculatrice qui trustera le marché. Les américains emboiteront le pas à CASIO à partir des années 90, avec la série des HP-48 et des TI-81. Et même en 2012, les exceptions à cette disposition écran-clavier "verticale" sont rares sur le segment. CASIO reste le numéro 1 du marché de la calculatrice scientifique.

Pour en revenir à la FX-7000G de 1985, celle-ci possède un écran d'une résolution physique de 96x64 pixels, sans indicateurs annexes comme sur la FX-4000P. Cependant, pour une raison qui m'échappe, le premier pixel à gauche sur chaque ligne horizontale n'est pas exploité. Dans le même style, la première ligne de pixels en haut n'est utilisée que par le bord supérieur des caractères alphanumériques, mais pas dans les tracés graphiques. On peut donc considérer que la résolution graphique exploitable est de 95x63.

La FX-7000G coûtait la modique somme de 1250 francs à sa sortie ; mais ce prix a baissé au fil du temps. L'exemplaire que je possède (photo ci-dessous) a été acheté tardivement, en 1989, pour 795 francs. Ce tarif peut paraître assez élevé si on compare la FX-7000G à la FX-4000P. En effet, ces deux machines sont très proches en termes de "puissance logique". De plus, leur clavier est disposé de la même façon (plus mou sur la 7000), et leur langage de programmation est le même. Jusqu'à quel point sont-elles vraiment identiques ?

Le premier détail qui frappe, c'est que la FX-7000G a besoin d'une troisième pile CR2032, pour un total de 9 volts. Sa consommation est de 0,07W (contre 0,01W pour la FX-4000P). La règle qui dit que la machine qui bouffe le plus les piles est la plus rapide se vérifie-t-elle encore une fois ?

Écran confortable de 8 lignes sur la FX-7000G

La réponse est "oui". La CASIO FX-7000G, armée de son chipset Nec-Toshiba, expédie le test sur le nombre premier 524 287 en 14 secondes !

Mon petit programme, strictement identique à celui que j'avais développé pour la FX-4000P, rentre presque en totalité sur la fenêtre d'affichage de 8 lignes.

Lbl 0:"N":?->N:Int (\/N)->J:2->I:Frac (N/2)=0=>Goto 1:3->I:
Lbl 3:I>J=>Goto 2:Frac (N/I)=0=>Goto 1:I+2->I:Goto 3:
Lbl 1:I&Goto 0:
Lbl 2:1&Goto 0

Caractères spéciaux :

- '->' correspond à l'affectation d'une variable (au dessus de H sur le clavier)
- '\/' correspond à la racine carrée
- '=>' est l'implication ([shift] [7])
- '&' est le triangle orange ([shift] [:])

On trouve des tonnes d'infos sur les calculatrices CASIO (photos, manuels, articles de presse d'époque, liens, etc.) sur le site http://casio.ledudu.com.

La CASIO FX-4000P met tout le monde d'accord

En 1985, le haut de gamme est dominé par des machines très chères : HP-41CX, HP-71B, Sharp PC-1500A, CASIO PB-700, etc. À cette époque, j'entrevois même dans la cours de mon lycée un Canon X-07 ! En fait, ce petit ordinateur "de poche" n'est pas vraiment une calculatrice. Dans les années 80, tout ce qui est programmable en langage Basic est à la mode. Je connais aussi un enseignant qui possède le PC-1500A ; néanmoins, toutes ces machines de rêve resteront inaccessibles à jamais pour le commun des mortels.

C'est alors que débarque dans les cartables la fameuse FX-4000P. C'est un joli coup de la part de CASIO : voici une remplaçante de la FX-602P, sans périphérique, et située dans la même gamme de prix que la TI-66. Cette dernière ne s'en remettra pas.

Dans ma classe, quelques élèves douées possédaient cette FX-4000P, et c'est aussi une des raisons de mon intérêt pour ce petit objet élégant de 84 grammes. On pourrait reprocher à CASIO, la relative mollesse du clavier, et peut-être un manque de lisibilité de la sérigraphie ? L'écran est truffé de 19 petits indicateurs, mais ils sont bien utiles pour comprendre les changements de mode. Ceux-ci entraînent une redéfinition du clavier. En dehors de ces quelques détails, la FX-4000P est tout simplement excellente ! Son langage de programmation spécialisé est très clair. Il est facile à apprendre. La ligne d'entrée, pour les calculs, ou bien en mode programme, est éditable simplement (insertion/remplacement/suppression/ré-édition). On fait défiler cette longue ligne virtuelle sur l'écran. Celui-ci est constitué physiquement de 12 caractères alphanumériques, de 5x7 pixels chacun. À l'époque, ce mode d'édition très efficace n'est disponible que sur les machines bien plus chères citées ci-dessus.

CASIO FX-4000P, les valeurs affichées m'étonnent (MODE . EXE).

Le portage de mon programme de test donne ceci (tout sur la même ligne) :

Lbl 0:"N":?->N:Int (\/N)->J:2->I:Frac (N/2)=0=>Goto 1:3->I:
Lbl 3:I>J=>Goto 2:Frac (N/I)=0=>Goto 1:I+2->I:Goto 3:
Lbl 1:I&Goto 0:
Lbl 2:1&Goto 0

Caractères spéciaux :

- '->' correspond à l'affectation d'une variable (au dessus de H sur le clavier)
- '\/' correspond à la racine carrée
- '=>' est l'implication ([shift] [7])
- '&' est le triangle orange ([shift] [:])

Sans aucune optimisation, le même programme consomme déjà 84 pas. Mais la FX-4000P n'a pas besoin d'optimisation pour écraser en vitesse pure les trois calculatrices plus anciennes que j'ai testées précédemment : le test sur le nombre 524 287 est abattu en 38 secondes. Ce chipset Hitachi HD61747B34 est vraiment d'une génération plus moderne !

Et la TI-66 avec un programme optimisé ?

En général, plus les CPU consomment de l'énergie, plus ils sont puissants. Et je constate que la TI-66, qui est ma calculatrice programmable qui possède l'autonomie la plus longue (750 heures juste avec deux piles LR-44 !), est aussi la plus lente de toutes, en calcul programmé. Mais à l'usage, en mode manuel, cette lenteur ne se ressent pas.

L'algorithme que je testais jusqu'ici se contentait d'essayer la division de n par tous les nombres impairs entre 2 et racine de n. Dès que le résultat de la division est entier (reste = 0), on arrête : n n'est pas premier.

L'idée, pour optimiser un peu le programme sur la TI-66, qui possède plus de mémoire que la HP-25, était d'éliminer rapidement tous les multiples de 3, entre 5 et racine de n. On compte donc de 2 en 2 jusquà 7. Puis on va ajouter 4 pour tester 11, puis on alterne entre +2 (on teste 13) et +4 (on teste directement 17).

Avec le programme ci-dessous qui contient cette optimisation, la TI-66 répond que 524 287 est premier en moins de 8 minutes. Et on pourrait certainement l'optimiser encore, pour battre la HP-25... mais cela ne démontrerait pas grand chose !

"Ce nombre est-il premier ?" (version 2) pour TI-66 partie 1/2

Je n'avais pas trop d'idée sur comment publier rapidement mes programmes, sans erreur, et de façon lisible (tableau), alors je fais des copies d'écran de Gnumeric.

 Deuxième partie du programme optimisé pour TI-66 :

"Ce nombre est-il premier ?" (version 2) pour TI-66 partie 2/2

Et la palme de la simplicité revient à... la TI-66

J'avais 11 ans en 1983, lorsque la TI-66 apparaît en France. Après avoir fait quelques essais avec une TI-57 LCD, c'est la TI-66 qui deviendra réellement ma première calculatrice de collégien. Avec un prix positionné autour de 500 francs, elle n'était pas donnée ; mais deux fois moins chère que la HP-15C, tout de même. Bien que limitées, ses possibilités étaient suffisantes pour couvrir les programmes scolaires à l'époque. Un camarade de classe a même réussi brillamment son Bac C en 1990, avec cette TI-66 ! La calculatrice scientifique programmable était devenue obligatoire pour passer l'examen.

Le point fort de cette calculette, c'est vraiment sa simplicité. Le clavier est rapide au toucher (moins dur que HP), et bien disposé. Avec deux libellés par touche, au maximum, il reste très lisible. D'autre part, la notation algébrique directe AOS (ici, 9 niveaux de parenthèses), chère à Texas, paraît plus intuitive que le RPN pour les débutants. Enfin, pour la programmation et le débogage, on est bien aidé par l'affichage alphanumérique.

C'est également l'une des rares machines de cette catégorie à posséder un petit port série, pour la connexion d'une imprimante, ou pour le synthétiseur vocal Calcu-Talk (http://www.datamath.org/Sci/Galaxy/TI-66_CalculTalk.htm).

En performance pure, que vaut vraiment le CPU 4 bits Toshiba T6875 associé à ses 1K de mémoire 4 bits ? La réponse est : pas grand chose, ça rame grave ! Il faut plus de 14 longues minutes à la TI-66 pour dérouler les itérations requises par mon programme de test ci-dessous (toujours avec le nombre 524 287 en entrée). De plus, pendant le calcul, l'afficheur est juste gris, comme si la machine était éteinte.

Le programme en version TI-66 :

"Ce nombre est-il premier ?" pour TI-66 partie 1/2

Deuxième partie :

"Ce nombre est-il premier ?" pour TI-66 partie 2/2

"Ce nombre est-il premier ?"... avec une HP-15C

La HP-15C est sortie en 1982 (série Voyager), soit 7 ans après la HP-25. Si on compare les prix, la HP-25 valait $195 (595 francs en 1978 à la FNAC) contre $135 pour la HP-15C. Les prix baissent (relativement) et de nouvelles fonctionnalités apparaissent : c'est la règle avec le matériel informatique.

En termes de nouvelles fonctionalités intégrées à la ROM, on peut dire que la HP-15C était bien fournie. Jugez plutôt : calculs avec les nombres complexes (e^(2i.Pi) = 1 ... ou presque), calcul matriciel (dim maxi 8 x 8), résolution numérique d'équations, intégration numérique, fonctions statistiques, etc.

Mais en performance pure ça donne quoi ? Que vaut le CPU "Nut" à 220 kHz de la HP-15C, en techno CMOSC, face au CPU à 180 kHz de la HP-25 en techno P-MOS ? Eh bien, aussi étonnant que cela puisse paraître, c'est la HP-25 qui est la plus rapide !

En tout cas, avec mon programme légèrement adapté (sans optimisation), le même calcul sur le nombre premier 524 287 prend plus de 8 minutes sur la HP-15C ! La HP-25 serait donc, à la louche, 60% plus rapide ?

"Ce nombre est-il premier ?" pour HP-15C

En tout, il y a 4 pas de programmes en plus à cause des labels. Sur HP-15C le simple GTO vers un numéro (hors label) n'est plus supporté en mode programme.  De plus, le test "x >= y" n'est plus sur une touche, mais en indirect (TEST 9). Je ne pense pas que cela suffise à expliquer un tel écart de performance ?

Deux calculatrices "dans leur jus"

Une autre implémentation pour la HP-15C du même algorithme est disponible sur http://www.hpmuseum.org/software/15prnuck.htm.

"Ce nombre est-il premier ?"... avec une HP-25

La HP-25 est une calculatrice programmable scientifique bien connue des collectionneurs, qui est sortie en 1975. C'est la deuxième génération de calculatrices de poche HP, nommée "Woodstock". Sa mémoire est volatile, ce qui signifie que le programme est perdu quand on bascule sur off. Cela dit, je ne vais pas réécrire une description du style http://www.hpmuseum.org. Il existe plusieurs excellents sites qui donnent des tonnes de détails sur ces vieilles calculatrices. Je vais juste citer http://www.jacques-laporte.org pour la richesse des infos qu'il distille !

Pour pousser un peu la mienne vers ses limites, j'ai écrit un petit programme, dont l'algorithme est connu (il y a mieux), et qui permet de répondre à la question : "ce nombre est-il premier ?".

L'usage en est très simple :

1. on tape un nombre entier "n"
2. on appuie sur R/S
3. le programme calcule (parfois plusieurs minutes !)
4. l'affichage s'arrête sur le plus petit diviseur trouvé, ou bien sur 1.00, si "n" est premier

Voici mon programme :

"Ce nombre est-il premier ?" pour HP-25

Et voilà, en vidéo, ce que ça donne sur 524 287. C'était le plus grand nombre premier connu jusqu'en 1588. La vidéo n'est pas passionnante, c'est juste pour prouver que ça fonctionne bien en moins de 5 minutes sur une vraie HP-25 originale, et qu'on a "1.00" à la fin :

Dans cet article de "L'ordinateur de poche, numéro 1" : http://www.archives.hp41.eu/ordinateur-poche/numero-1/op-1-page-54-1000.jpg il y avait un autre programme (autre algo). Mais il était plus long : 97 pas sur HP41, c'est impossible sur HP25 ! De plus, lorsqu'on lui soumet 2701, mon programme affiche rapidement "37.00".

Blog ouvert, saison 1

J'ouvre mon blog par ce premier message, daté du 24 septembre 2012. L'idée sera de partager ici quelques réflexions sur mes passe-temps favoris. Dans cette première saison, je vais vous parler de mes vieilles calculatrices. Peut-être que cela n'intéressera que les collectionneurs ou les nostalgiques ? Mais s'il était totalement inutile d'évoquer et de montrer les vieux objets dépassés, pourquoi les musées existeraient-ils ?